七年级数学期末考试考点汇总之代数式详解

代数式是我们初中生进入中学阶段最开始接触的比较陌生的考点之一,而这之后,我们都会使用代数式的,因此,代数式是数学中最基础同时也比较重要的考点之一,希望大家能够认真学习,尤其是代数式相关的计算,在期末考试或者中考中都是必考常考的热点哦。

这次课程咱们就带着大家一起来学习一下代数式吧。

单项式和多项式的区别(科普代数式的2种不同形式的区别)

代数式

代数式首先是不含有等号的式子,代数式包括单项式和多项式。

单项式

单项式,顾名思义就是合并同类项以后只有一项的式子,如2就是单项式,而2+3是5也是单项式。

注意:一定要合并完同类项后再去判断式子是否含有一项,很多学生一看到加减乘除符号就认为是多项式,这些都是错误的做法哦。一定要先合并同类项,再进行单项式和多项式的判断。

多项式

合并同类项后,至少还剩下两项的式子,如3+x为多项式。

对于多项式和单项式的概念清晰后,我们来说一下代数式相关的考点。

单项式和多项式的区别(科普代数式的2种不同形式的区别)

代数式考点汇总

考点一:区分多项式和单项式

例题1:判断下列式子是单项式还是多项式

① x的平方+y ② x的平方+a ③ 14 ④ x+y ⑤ x+2 x ⑥ -7-x ⑦ x+2 x ⑧ 12-4

解:根据上面的概念进行判断,首先要先合并同类项,剩下是一项则为单项式,反之为多项式。则①,②,④,⑤,⑥为多项式,③,⑦,⑧为单项式

考点二:代数式求值

例题2:求下列代数式的值

x+y的平方-2(x-2 y的平方),其中x=-2,y=1。

此类题求解之前,要先将代数式化简,再进行数值的代入求值。

解:x+y的平方-2(x-2 y的平方)=x+y的平方-2 x+4 y的平方=-x+5 y的平方,将x=-2,y=1代入得:原式=2+5=7。

注意:一定要将代数式化简正确了,再进行数值的代入求值哦。

考点三:整式和分式

整式和分式的区分比较简单,一般来说,分母中含有字母的一定为分式,反之为整式,如1/a为分式,而x,y等分母中不含字母的都是整式。学生只要能够区分出来就好,这个考点相对来说简单些,但是很多学生如果不知道概念的话,可能就错了哦。

例题3:判断下列式子是整式还是分式

① x/x ② a ③ 1/x+5 ④ 2/(x+5)

解:根据上面的概念直接进行判断即可,①为1,分母上不含有字母,因此①,②为整式,③和④中都含有字母,因此③和④为分式。

万变不离其宗,很多都是基础的考点,无论是期末考试,还是中考,都是一样的,希望学生能够注重其中的基础考点,好好理解概念,多加练习,这样才能学好数学哦。


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